离散数学习题，离散数学 求主析取范式和主合取范式的习题
离散数学习题？《离散数学》期末复习题一、填空题（每空2分，共20分）1、集合A上的偏序关系的三个性质是、和。2、一个集合的幂集是指。3、集合A={b,c}，B={a,b,c,d,e}，则A⋃B=。4、集合A={1,2,3,4}，B={1,3,5,7,9}，则A⋂B=。5、若A是2元集合,则2A有个元素。6、那么，离散数学习题？一起来了解一下吧。
离散数学习题，求告知！！
1
(p∨q)→(q→p)
⇔¬(p∨q)∨(q→p) 变成 合取析取
⇔¬(p∨q)∨(¬q∨p) 变成 合取析取
⇔¬(p∨q)∨(p∨¬q) 交换律 排序
⇔(¬p∧¬q)∨(p∨¬q) 德摩根定律
⇔(¬p∧¬q)∨p∨¬q 结合律
⇔¬q∨p∨¬q 合取析取 吸收率
⇔p∨¬q∨¬q 交换律 排序
⇔p∨¬q 等幂律
得到主合取范式，再检查遗漏的极大项
⇔M₁⇔∏(1)
⇔¬∏(0,2,3)⇔∑(0,2,3)⇔m₀∨m₂∨m₃
⇔¬(p∨q)∨¬(¬p∨q)∨¬(¬p∨¬q) 德摩根定律
⇔(¬p∧¬q)∨(p∧¬q)∨(p∧q) 德摩根定律
得到主析取范式
成真赋值
(p,q)=(0,0)
(p,q)=(1,0)
(p,q)=(1,1)
2
∀xF(x)∧¬∃xG(x)
⇔∀xF(x) ∧∀x¬G(x)
⇔∀x(F(x) ∧¬G(x))
中国石油大学大学《离散数学》期末复习题及答案
证明P→（Q→R）⇔（P∧Q）→R
若P是假的，则P→(Q→R)是真命题；
若P是真的，则当Q是假的，则P→(Q→R)是真命题；则Q→(P→R)也是真命题；
若P是真的，Q是真的，R是真的，则P→(Q→R)是真命题；则Q→(P→R)也是真命题；
若P是真的，Q是真的，R是假的，则P→(Q→R)是假命题；则Q→(P→R)是假命题。
综合上面所得，在每一种情况下，两个命题的真值是一致的，所以这两个命题等价。
在自然推理系统P中构造下面的推理证明：
前提：A∨B→C∧D,D∨E→F
结论：A→F
① A∨B→C∧D 前提
② C∧D→D 简化式
③ A∨B→D 前提三段论 ①②
④ A→A∨B 加法式
⑤ D→D∨E 加法式
⑥ D∨E→F 前提
⑦ A∨B→F 前提三段论 ③⑤⑥
⑧ A→F 前提三段论 ④⑦
证明：（A-B）-C=A-（B∪C）
（A-B）-C=A-（B∪C）
A-B-C=A-(B+C)
只能帮你到这了
离散数学 证明习题，高分求解答，2张图全部回答追加100分
A:赵去,B钱去,C孙去,D李去,E周去
（1）若赵去，钱也去,A→B＝┐A∨B
（2）李，周两人中必有一人去 D∨E
（3）钱，孙两人中去切仅去一人 (B∧┐C)∨(┐B∧C)
（4）孙，李两人同去或不同去 (┐C∧┐D)∨(C∧D)
（5）若周去，则赵，钱也同去 E→A∧B＝┐E∨(A∧B)
五个取交集得
赵钱周，或孙李
离散数学 求主析取范式和主合取范式的习题
((p∨q)→r)→p
⇔¬((p∨q)→r)∨p 变成 交并
⇔¬(¬(p∨q)∨r)∨p 变成 交并
⇔((p∨q)∧¬r)∨p 德摩根定律
⇔((p∨q)∨p)∧(¬r∨p)
⇔(p∨q)∧(¬r∨p)
⇔(p∨q∨(r∧¬r))∧(p∨(¬q∧q)∨¬r)
⇔(p∨q∨r)∧(p∨q∨¬r)∧(p∨¬q∨¬r)∧(p∨q∨¬r)
⇔(p∨q∨r)∧(p∨q∨¬r)∧(p∨¬q∨¬r)
这是主合取范式
检查遗漏极大项，得到相应的极小项，从而最终得到主析取范式
⇔(p∧¬q∧r)∨(¬p∧¬q∧¬r)∨(¬p∧¬q∧r)∨(¬p∧q∧¬r)∨(¬p∧q∧¬r)
求助离散数学高手，期末复习题，尽快回答 追加财富 谢谢！
1. 给出集合{-3,-2,-1,0,1,2,3}的谓词表示法。
2. 判断2和{2}是否下列集合的元素。
（1）{x|x是大于1的整数}
（2）{x|x是某整数的平方}
（3）{2,{2}}
（4）{{2},{{2}}}
（5）{{2},{2,{2}}}
（6）{{{2}}}
1. 设A是ECNU二年级学生的集合，B是ECNU必须学习离散数学的学生的集合。请用A和B表示ECNU不必学习离散数学的二年级的学生的集合。
2. 设A是集合，下列命题是否必定成立?
3. 设A和B是任意集合，证明P(A)ÇP(B)=P(AÇB)。
4. 设A是任意集合，A3=(A×A)×A=(A×A)×A是否成立？为什么？
5. 设A、B、C和D是集合，证明：若A、B、C和D均非空集，且A×B=C×D，那么A=C且B=D。
1.集合X={a,b,c}上的一个关系R的关系矩阵如下，请写出这个关系。（注：矩阵的第1、2、3行以及第1、2、3列，分别对应X中的元素a、b、c）。
2.一集合上的一个关系的关系图如上图所示，请写出这个关系。
3. 设X和Y都是有限集，|X|=m，|Y|=n。问X到Y的不同的关系有多少个？
1. 设R是X到Y的二元关系，S是Y到Z的二元关系，证明(R°S)-1= S-1°R-1。
以上就是离散数学习题的全部内容，一、（1）a∈X,b∈X且aRb=bRa（3）无回路（8）2（9）欧拉回路（11）p ∨ q（12）「(∨x) (∨y)(F(x)∧ F(y)→H(x,y))（14）m=n-1 二、（1）（Vx）(x∈A →x∈B)（4）（Vx）(x ∈A →
